*时谐场
复振幅满足频域Maxwell方程组
复数Poynting矢量
复数Poynting定理
定义复数电场能量密度：
磁场能量密度
复数Poynting定理
其中第一项为极化损耗，第二项为磁化损耗，第三项为焦耳热
*时变电磁场
我们主要考察时变电磁场的**辐射（）和传播（）**问题（尤其是传播问题）
*时域分析电磁场传播
当时，时域Maxwell方程组为
真空中，（下面的结果均依赖于这里的简单介质性质） 对方程组的第一个方程取旋度
最后一个方程就是波动方程
一维波动方程：
也即
但是如果考虑色散介质的情况，从时域上分析，问题会复杂得多
*频域分析电磁场传播
为了解决上面的问题，我们引入频域分析方法
对于时谐场
前两条方程保证了后两条方程成立 因此我们考虑将第一条方程代入第二条方程
最终我们得到
亦等价于
上面的结果被称为Helmholtz方程
*均匀平面波
当和为实数时（介质无损） 考虑如下形式的解：
可验证其满足之前的Helmholtz方程
电磁波完整的复指数形式为
- 为波矢，为相位传播方向，k为相位传播常数
- 取的方向为z轴，则相位可表示为 等相位面为垂直于z轴（波矢方向）的平面 等相位面上的振幅都相等。 因此我们将上面所述的波成为均匀平面波 相位传播速度： 对于某个的取值：
称为相速度
- 相速度折射率：
在绝大多数情况下有，因此
- 波长：
即与垂直
对于只有与垂直的分量，我们称之为横波 为波阻抗，，在真空中有
- 平均电场能量密度：
平均磁场能量密度：
可以看到
总平均电磁能量密度
- 平均能流：
能量传播速度：
- 偏振（极化） 对于
瞬时值电场： x方向：
y方向：
在某一z处，迎着波的传播方向看，电场矢量端点描绘的轨迹满足
此公式在本课程中不要求 考虑
- 线偏振：
- 圆偏振：，其中为右旋圆偏振（左旋圆极化），为左旋圆偏振（右旋圆极化）
- 椭圆偏振：其他情况
以上结果均仅针对均匀平面波