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[ ] 电电：差分对相关计算 [ ] 电电：大信号放大器的效率计算 [ ] 复变：留数相关计算（直接背结论） [ ] 量子力学：全部过一遍 [ ] 数逻：全部过一遍

全都是计算，懒得写blog了，草

运放正反馈 这个实验做了很多，理解应该是比较深刻了的 正反馈存在解可能非唯一的问题。 在蓝色虚线区工作是不稳定的，物理上无法测出该区域，所以测量得到的是滞回曲线 正反馈和负反馈同时添加（通过负反馈让电路呆在线性区） 显然有1>F，负反馈占优，虚短虚断得到vOUT=0。 在线性区的时候，用加流求压求端口电阻得到负电阻（不能用加压求流） 有一定的约束 在饱和区的时候 同样加流求压，能够得到限制条件，以及电路抽象为戴维南源 看输入输出电压关系，每个电流都有唯一对应电压，认为是流控器件，测量的时候只能加测试电流。这里负反馈大于正反馈 加压的时候正反馈大于负反馈，运放呆不在线性区， 电子系你妈死了

方程形式 位势方程主要是说 −Δu=f-\Delta u=f −Δu=f 其中Δ=∑i=1d∂2∂xi2\Delta = \sum^{d}_{i=1} \frac{\partial^2}{\partial x_{i}^2}Δ=∑i=1d​∂xi2​∂2​是Laplace算子，d为空间维数，f是源项，当f=0的时候方程又被称为Laplace方程或者调和方程。 Green公式和基本解 Green公式是说： 证明：由于 uΔv=u(∇⋅∇v)=∇⋅(u∇v)−∇u⋅∇vu \Delta v = u(\nabla \cdot \nabla v) = \nabla \cdot(u \nabla v) - \nabla u \cdot \nabla v uΔv=u(∇⋅∇v)=∇⋅(u∇v)−∇u⋅∇v （直接拆开就能得到） 所以有 uΔv−vΔu=∇⋅(u∇v−v∇u)u \Delta v - v \Delta u = \nabla \cdot(u \nabla v - v \nabla...

终于讲到大杀器了，为什么不早点讲啊 基本思路 大概就是说，我们可以简单认为之前的几种PDE的解具有如下形式 u(x,t)=X(x)T(t)u(x,t) = X(x)T(t) u(x,t)=X(x)T(t) 代回方程能够得到（比如一维波动方程） X(x)T′′(t)−a2X′′(x)T(t)=0X(x)T''(t) - a^2 X''(x)T(t) = 0 X(x)T′′(t)−a2X′′(x)T(t)=0 不妨转化为下面的形式 T′′(t)a2T(t)=X′′(x)X(x)=−λ\frac{T''(t)}{a^2T(t)} = \frac{X''(x)}{X(x)} = -\lambda a2T(t)T′′(t)​=X(x)X′′(x)​=−λ λ\lambdaλ应该是固定的，所以解下面的特征值问题 X′′(x)+λX(x)=0X''(x) + \lambda X(x) =...

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一维初值问题 解方程 考虑一维热传导方程初值问题 ∂tu−a2∂xxu=f(x,t)u(x,0)=φ(x)\partial_{t} u - a^2\partial_{x x}u = f(x,t)\\ u(x,0) = \varphi (x) ∂t​u−a2∂xx​u=f(x,t)u(x,0)=φ(x) 对u，在x上做傅立叶变换 u(x,t)→Fu^(x,t),∂xxu^=(iω)2u^u(x,t) \stackrel{\mathcal{F}}{\rightarrow} \hat{u}(x,t), \partial_{x x}\hat{u} = (i \omega)^2\hat{u} u(x,t)→Fu^(x,t),∂xx​u^=(iω)2u^ 那么偏微分方程被我们转换成为了 ∂tu^+a2ω2u^=f^(ω,t)u^(x,0)=φ^(x)\partial_{t} \hat{u} + a^2 \omega^2 \hat{u} = \hat{f}(\omega,t)\\ \hat{u}(x,0) =...

D’Alembert公式的解释 先复习一下D’Alembert公式 u(x,t)=12(φ(x+at)+φ(x−at))+12a∫x−atx+atψ(ξ)dξu(x,t) = \frac{1}{2}(\varphi(x+at)+\varphi(x-at))+\frac{1}{2a}\int^{x+at}_{x-at}\psi(\xi)\rm d...

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高增益放大器 最初步的肯定是我们之前学过的小信号放大器。 将晶体管反相器偏置在工作电压处，提供极大的交流电阻，以获得高电压增益。能够实现Av0=−gm(rds1∥rds2)A_{v_0}= -g_m(r_{ds1}\parallel...